麻布中学 算数 2022年度入試問題 問1 消去算

「倉庫A、Bに入っている荷物の個数」をy、「大型トラックで運んだ回数」をx、「大型トラックが1回だけ運んだ10個以下の荷物の個数」をaとし、下記下記式が成り立つ。

y = 20 × ( x + 4 ) = 20 × x + 80 ・・・(1)

y = 32 × ( x - 1 ) + a = 32 × x - 32 + a ・・・(2)

(1)と(2)より下記式が成り立つ。

20 × x + 80 = 32 × x - 32 + a

32 × x - 20 × x + a = 80 + 32

12 × x + a = 112

ここで0 ≦ a ≦ 10より

102 ≦ 12 × x ≦ 112

102/12 ≦ x ≦ 112/12

8と6/12 ≦ x ≦ 9と4/12

よってx = 9(回)・・・(3)

(1)に(3)を代入して、yの値を下記求める。

y = 20 × 9 + 80 = 180 + 80 = 260(個)

答え：大型トラックが荷物を運んだ回数:9回、倉庫Bにもともと入っていた荷物:260個