分数と小数

今回は、小数と分数の変換についてお話しします。 小学校6年生より上級の内容も含まれていますが、そいうものもあるんだなくらいに聞き流してください。 小数の定義と例 小数とは、整数の後に小数点を置いて表した数のことです。例えば、0.5や1.25などが小数です。小数点以下には、0から9までの数字が並びます。小数を表す場合には、小数点の位置が数値の大きさに影響を与えます。 また、負の数や指数表記された数も小数として扱われます。 小数の例 0.5 1.25 2.75 0.123 3.14159（円周率） -0.8（負の小数） 0.00005（小数点以下に0が続く小数） 1.999999999（循環小数） 2.5 × 10^-3（指数表記された小数） 分数の定義と例 分数とは、分数線という線の上下に数値を書いて表したもので、分母が下に書かれています。例えば、1/2や5/4などが分数です。分数は、分子と分母から構成されており、分子は分数線の上部に書かれています。分母は分数線の下部に書かれています。 また、負の数や分母が1の数は分数として扱われ、分子と分母が等しい場合は1と等価になります。 分数の例 1/2 2/3 5/8 7/10 3/4 -1/3（負の分数） 4/1（分母が1の分数、整数と等価） 5/5（分子と分母が等しい分数、1と等価） 6/7（分数として表せる有理数の例） 小数と分数の比較 小数と分数を比較する場合、同じ形式に変換する必要があります。以下では、小数と分数の相互変換方法を紹介します。 小数を分数に変換する方法 例として0.72を分数に変換します。 まず小数を分子に分母を1とする分数を作ります。 0.72 = 0.72/1 次に分子の小数を整数にするために小数の位分、分子と分母に10をかけます。例でいうと小数第2位の小数ですので、分子と分母に10を2回ずつかけます。 (0.72 × 10 × 10)/(1 × 10 × 10) = 72/100 最後に約分をすることで小数を分数に変換することができます。 72/100 = 18/25 分数を小数に変換する方法 例題1（クリックで解答解説表示）0.6と5/8の大きさを比較しなさい。 解答0.6を分数に変換します。まず0.6を分子に分母を1とする分数を作ります。0.6 = 0.6/1 次に分子の小数を整数にするために小数の位分、分子と分母に10をかけます。この場合小数第1位の小数ですので、分子と分母に10を1回ずつかけます。(0.6 × 10)/(1 × 10) = 6/10通分できる場合、通分します。6/10 = 3/53/5と5/8を比較するために、分母を40にして、同じ分母に揃えます。3/5 = 24/405/8 = 25/4024/40 &lt; 25/40となり、0.6 &lt; 5/8となります。答え： 0.6 &lt; 5/8 分数から小数に変換する場合、割り算の筆算を使って分子÷分母をします。 ただし割り切れない場合もあるので、その場合は比較に必要な分まで求めればよいです。 3 ÷ 5 = 0.6（割り切れる）1 ÷ 3 = 0.33333...（割り切れない） 例題2（クリックで解答解説表示）0.23と1/5の大きさを比較しなさい。 解答1/5を小数に割り算の筆算を使って小数に変換します。1 ÷ 5 = 0.20.23 &gt; 0.2となり、0.23 &gt; 1/5となります。答え： 0.23 &gt; 1/5 以上が「小数と分数の変換」についての説明です。大きさを比較する場合、変換しやすい方に変換して比べてください。

分数の掛け算・割り算

分数の足し算・引き算

小数と分数の変換