青山学院横浜英和中学 算数 2025年度入学試験問題(A) 問5 面積の思考問題の過去問解答・解説です。
問題
面積が1cm2の正三角形があります。この正三角形の各辺をそれぞれ3等分する点をとり、そのうちの1つずつを結んで次の図のように正三角形の内部に新しい正三角形を作ります。この操作を繰り返します。
(1)操作2のときの、色のついた部分の面積の合計は何cm2ですか。
(2)操作 のとき、色のついていない三角形と、色のついている三角形の個数の合計が31個になりました。 にあてはまる数を求めなさい。
(3)操作5のときの、色のついていない部分の面積の合計は何cm2ですか。
(4)操作6のときの、色のついた部分の面積の合計は何cm2ですか。
引用元:青山学院横浜英和中学校 2025年度入学試験問題(A) 算数 問5
解答・解説
※解説未掲載
答え：(1)\(\displaystyle \frac{2}{9}\)cm2 (2)10 (3)\(\displaystyle \frac{182}{243}\)cm2 (4)\(\displaystyle \frac{182}{729}\)cm2
