成城学園中学 算数 2022年度入試問題 1日目 問2-(8) 消去算の問題の過去問解答・解説です。
問題
次の にあてはまる数を求めなさい。
兄と妹がお金を持っていて、その金額の比は3 : 2です。
引用元:成城学園中学校 2022年度入試 中学校入試問題 第1回(2月1日実施)入学試験 算数 問2-(8)
兄が妹に1200円を渡したところ、持っている金額の比は7 : 6になりました。
妹ははじめに 円持っていました。
解答・解説
兄と妹が最初に持っていたお金は下記表せる。
兄 : 妹 = 3 : 2
兄が妹に1200円を渡したところ、持っている金額の比は7 : 6になったので下記表せる。
3 - 1200 : 2 + 1200 = 7 : 6
上記から下記式が成り立つ。
3 - 1200 = 7 ・・・(1)
2 + 1200 = 6 ・・・(2)
四角数字を削除したいので、四角数字を同じ数に合わせる(最小公倍数の42に揃える)ために式(1) × 6と式(2)× 7をする。
( 3 - 1200) × 6 = 7 × 6
18 - 7200 = 42 ・・・(3)
( 2 + 1200) × 7 = 6 × 7
14 + 8400 = 42 ・・・(4)
(3)と(4)より下記が成り立つ。
18 - 7200 = 14 + 8400
18 - 14 = 8400 + 7200
4 = 15600
求める は妹 = 2なので、
妹 = 2 = 15600 ÷ 2 = 7800(円)
答え：7800
ポイント
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