成城学園中学 算数 2022年度入試問題 1日目 2－（8）比の変化の問題の解答・解説です。
問題
次の□にあてはまる数を求めなさい。
兄と妹がお金を持っていて、その金額の比は3:2です。
引用元:成城学園中学校 2022年度入試 中学校入試問題 第1回（2月1日実施）入学試験 算数 2-（8）
兄が妹に1200円を渡したところ、持っている金額の比は7:6になりました。
妹ははじめに□円持っていました。
解答・解説
兄と妹が最初に持っていたお金は下記表せる。
兄 : 妹 = 3 : 2
兄が妹に1200円を渡したところ、持っている金額の比は7 : 6になったので下記表せる。
3 – 1200 : 2 + 1200 = 7 : 6
上記から下記式が成り立つ。
3 – 1200 = 7 ・・・（1）
2 + 1200 = 6 ・・・（2）
四角数字を削除したいので、四角数字を同じ数に合わせる（最小公倍数の42に揃える）ために式（1） × 6と式（2）× 7をする。
( 3 – 1200) × 6 = 7 × 6
18 – 7200 = 42 ・・・（3）
( 2 + 1200) × 7 = 6 × 7
14 + 8400 = 42 ・・・（4）
（3）と（4）より下記が成り立つ。
18 – 7200 = 14 + 8400
18 – 14 = 8400 + 7200
4 = 15600
求める□は妹 = 2なので、
妹 = 2 = 15600 ÷ 2 = 7800(円)
答え：7800
ポイント
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