成城学園中学 算数 2022年度入試問題 1日目 2-(5)読んだ本の割合

2023-03-15
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成城学園中学 算数 2022年度入試問題 1日目 2-(5)読んだ本の割合の問題の解答・解説です。

問題

次の□にあてはまる数を求めなさい。

全部で□ページの本を、1日目は全体の1/4より18ページ多く読み、次の日には残りの2/3より40ページ多く読むと、残りが45ページとなりました。

引用元:成城学園中学校 2022年度入試 中学校入試問題 第1回(2月1日実施)入学試験 算数 2-(5)

解答・解説

求める□を1とする。下記順番に求める。

1日目読んだページ = 1 × 1/4 + 18 = 1/4 + 18

1日目読んだ残りページ = 1 – ( 1/4 + 18 ) = 3/4 – 18

2日目読んだページ = ( 3/4 – 18 ) × 2/3 + 40 = 1/2 – 12 + 40 = 1/2 + 28

2日目読んだ残りページ = 3/4 – 18 – ( 1/2 + 28 ) = 3/41/2 – 18 – 28 = 1/4 – 46 = 45

表にまとめると下記になる。

読んだ日読んだページ残りページ
1日目1/4 + 183/4 – 18
2日目1/2 + 28 1/4 – 46 = 45

ここで 1/4 – 46 = 45を整理して、1を下記求める。

1/4 – 46 = 45

1/4 = 45 + 46 = 91

1/4 × 4 = 91 × 4

1 = 364(ページ)

答え:364

ポイント

  • 最初に基準となる本の全ページを1とする。
  • 間違えないように状況ごとの表などを活用して整理をする。
  • 答えがでたら問題文と照らし合わせて矛盾がないか検算をする。

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