成城学園中学 算数 2022年度入試問題 1日目 2－（5）読んだ本の割合の問題の解答・解説です。
問題
次の□にあてはまる数を求めなさい。
全部で□ページの本を、1日目は全体の1/4より18ページ多く読み、次の日には残りの2/3より40ページ多く読むと、残りが45ページとなりました。
引用元:成城学園中学校 2022年度入試 中学校入試問題 第1回（2月1日実施）入学試験 算数 2-（5）
解答・解説
求める□を1とする。下記順番に求める。
1日目読んだページ = 1 × 1/4 + 18 = 1/4 + 18
1日目読んだ残りページ = 1 – ( 1/4 + 18 ) = 3/4 – 18
2日目読んだページ = ( 3/4 – 18 ) × 2/3 + 40 = 1/2 – 12 + 40 = 1/2 + 28
2日目読んだ残りページ = 3/4 – 18 – ( 1/2 + 28 ) = 3/4 – 1/2 – 18 – 28 = 1/4 – 46 = 45
表にまとめると下記になる。
| 読んだ日 | 読んだページ | 残りページ |
|---|---|---|
| 1日目 | 1/4 + 18 | 3/4 – 18 |
| 2日目 | 1/2 + 28 | 1/4 – 46 = 45 |
ここで 1/4 – 46 = 45を整理して、1を下記求める。
1/4 – 46 = 45
1/4 = 45 + 46 = 91
1/4 × 4 = 91 × 4
1 = 364(ページ)
答え：364
ポイント
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