大宮開成中学 算数 2023年度入学試験問題(第1回) 問5 数の性質の過去問解答・解説です。
問題
数学の未解決問題として以下のコラッツ予想というものがあります。
以下の操作を繰り返せばどんな0より大きい整数も1になる。
A : 偶数の場合は半分にする
B : 奇数の場合は3倍して1を足す
現在、コンピュータによる演算でかなり大きい整数に関してもこの事実が確認されています。例えば5で試してみると、5→16→8→4→2→1と5回の操作で1になります。次の各問いに答えなさい。
(1)23は何回の操作で1になりますか。
(2)2023も操作を繰り返していくと1になります。では逆に、5回の操作で2023になる5桁の整数の中で2番目に大きい数はいくつですか。
引用元:大宮開成中学校 2023年度入学試験問題(第1回) 算数 問5
解答・解説
「家庭教師としの勉強部屋」様解説動画
答え：(1)15回 (2)10789
