武蔵中学 算数 2022年度入試問題 問4 動く点の過去問解答・解説です。
問題
図のような、点Oが中心の大小2つの半円があります。点Pは点Aを出発して大きい半円の円周上を毎秒3cmの速さで点Bまで進み、Bで2秒間停止した後、再び同じ円周上を同じ速さでAまで進み、Aで2秒間停止します。Pはこの動きをくり返します。また、点Qは点Cを出発して小さい半円の円周上を点Dまで進み、Dからは直径DC上を進んでCまで戻る動きをくり返します。Qは停止することなく毎秒2cmの速さで動きます。P、Qが同時にA、Cを出発したとき、次の各問に答えなさい。ただし、この問題では円周率は3と1/7とします。(式や考え方も書きなさい)
(1)点Qが点Cに初めて戻ってくるのは出発して何秒後ですか。
(2)角POQの大きさが初めて45°になるのは出発して何秒後ですか。
(3)点Qが直径CD上になく、3点O、P、Qが一直線上に並ぶことがあります。初めてそうなるのは出発して何秒後ですか。また、3回目にそうなるのは出発して何秒後ですか。
引用元:武蔵中学校 2022年度入試問題 算数 問4
解答・解説
※解説未掲載
答え：(1)18秒後 (2)11/2秒後 (3)(1回目)27と1/3秒後 (3回目)60秒後
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