星野学園中学 算数 2025年度入学試験問題(進学クラス第1回) 問3 規則性のある数列の過去問解答・解説です。
問題
直径が等しい、厚さ2cmの青い円ばんと厚さ1cmの赤い円ばんがたくさんあります。これらの円ばんを積み重ねて、ある高さにします。例えば、高さが3cmになるように積み重ねたとき、重ね方は下から赤青、青赤、赤赤赤の全部で3通りあります。このとき、次の各問いに答えなさい。ただし、青と赤の円ばんのどちらか一方だけを積み重ねても良いものとします。
(1)高さが5cmになるように積み重ねるとき、重ね方は全部で何通りありますか。
引用元:星野学園中学校 2025年度入学試験問題(進学クラス第1回) 算数 問3(2)次の図のように、一番上が赤い円ばんで高さが5cmになるように積み重ねた(ア)と、一番上が青い円ばんで高さが5cmになるように積み重ねた(イ)を、(ア)が上になるように重ねて10cmの高さにしました。このとき、重ね方は全部で何通りありますか。
解答・解説
※解説未掲載
答え：(1)8通り (2)15通り
