筑波大学附属駒場中学 算数 2022年度入学試験問題 問3 動く点

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1 問題
2 解答・解説

筑波大学附属駒場中学算数 2022年度入学試験問題問3 動く点の過去問解答・解説です。

問題

たがいに平行な3本の直線ア、イ、ウがこの順に並んでいます。ア上には点Pがあり、Pは毎秒1mの速さでア上を矢印の方向に動きます。イ上には長さ5mの厚みがない壁があり、ウ上には動かない点Aがあります。

直線PAと壁が交わるとき、Aから見てPは壁に隠れて見えません。また、Aから見てPがいずれの壁にも隠れていないとき、PはAから見えています。次の問いに答えなさい。

(1)図①では、アとイ、イとウの間かくは、それぞれ3mです。イ上の壁は動きません。Aから見ると、Pは動き始めてしばらくして壁に隠れ、やがて再び見えるようになりました。Aから見てPが壁に隠れていた時間は何秒ですか。

(2)図②では、アとイ、イとウの間かくは、それぞれ3mです。イ上の壁はPが動く方向と同じ方向に毎秒2mの速さで動きます。Aから見ると、Pは動き始めてしばらくして壁に隠れ、やがて再び見えるようになりました。Aから見て、Pが壁に隠れていた時間は何秒ですか。

(3)図③のように、アと平行な直線エがあり、4本の直線ア、イ、エ、ウがこの順に並んでいます。アとイ、イとエ、エとウの間かくは、それぞれ3mです。イ上の壁はPが動く方向と同じ方向に、エ上の壁はPが動く方向と反対の方向に、それぞれ毎秒2mの速さで動きます。Aから見ると、Pは動き始めてしばらくしてイ上の壁に隠れ、やがて再び見えるようになり、そのまま見え続けました。Aから見て、Pがいずれかの壁に隠れていた時間は何秒ですか。考えられるもののうち、もっとも短い時間ともっとも長い時間を答えなさい。

引用元:筑波大学附属駒場中学校 2022年度入学試験問題算数問3