早稲田実業学校中等部 算数 2022年度入学試験問題 問4 順列・組み合わせ・場合の数の過去問解答・解説です。
問題
図1のような、上の面が赤くぬられた円柱があります。次のAまたはBの2つの切り方を何回かくり返し使って、この円柱を切り分けます。
切り方
A赤い面ができるだけ多くの部分に分けられるように、まっすぐ縦に切る。
Bまっすぐ横に切る。
例えば切り方Aでは、図2の点線のように切ることはありません。
AとBのうち、使わない切り方があってもよいものとします。次の各問いに答えなさい。
(1)3回切ったときに分けられる立体の個数として考えられるものをすべて答えなさい。
(2)切り方Aのみで5回切ったときに分けられる立体の個数を答えなさい。
(3)6回切ったときに分けられる立体の個数として考えられるものの中で、最も多い個数を答えなさい。
引用元:早稲田実業学校中等部 2022年度入学試験問題 算数 問4
解答・解説
※解説未掲載
答え：(1)4個、6個、7個、8個 (2)16個 (3)33個
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