田園調布学園中等部 算数 2022（令和4）年度 中等部入試 入試問題 問1-(4) 仕事算の問題の解答・解説です。
問題
ある仕事を完成させるのに、Aさんが1人ですると8時間、Bさんが1人ですると6時間、Cさんが1人ですると5時間かかります。この仕事をBさんとCさんが1時間30分行い、残りをAさんが行いました。Aさんが働いた時間は何時間何分ですか。
田園調布学園中等部 2022（令和4）年度 中等部入試 入試問題 算数 問1-(4)
解答・解説
「ある仕事」の仕事量をA、B、Cの仕事時間である「8」「6」「5」の最小公倍数である120とする。
これにより、「A、B、Cの1時間の仕事量」を下記表せる。
Aの1時間の仕事量 = 120 ÷ 8 = 15
Bの1時間の仕事量 = 120 ÷ 6 = 20
Cの1時間の仕事量 = 120 ÷ 5 = 24
「BさんとCさんが1時間30分行い、残りをAさんが行う」ので、下記表せる。
{ 120 - ( 20 + 24 ) × 1.5 } ÷ 15
= ( 120 - 44 × 1.5 ) ÷ 15
= ( 120 - 66 ) ÷ 15
= 54 ÷ 15
= 54/15 = 18/5 = 3と3/5(時間)
3/5 × 60(分) = 36(分)
よって3と3/5(時間) = 3時間36分
答え：3時間36分
ポイント
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