田園調布学園中等部 算数 2022(令和4)年度 中等部入試 入試問題 問1-(6) 濃度算

2023-04-09

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田園調布学園中等部 算数 2022(令和4)年度 中等部入試 入試問題 問1-(6) 濃度算の問題の解答・解説です。

問題

5%の食塩水Aが500g、濃度のわからない食塩水Bが350gあります。この食塩水A、Bを混ぜ、さらに水を150g加えたところ、できあがった食塩水の濃度は3.9%でした。食塩水Bの濃度は何%ですか。

田園調布学園中等部 2022(令和4)年度 中等部入試 入試問題 算数 問1-(6)

解答・解説

食塩水Bの濃度をx、「食塩水A、Bを混ぜ、さらに水を150g加えた食塩水」をCとし、問題文の内容を下記表にまとめる。

食塩水溶液(g)溶質(g)濃度(%)
A5005
B350x
C3.9

下記、求められる値を求め表に記載する。

Cの溶液 = 500 + 350 + 150 = 1000

Aの溶質 = 500 × 0.05 = 25

Bの溶質 = 350 × x × 0.01 = 3.5 × x

Cの溶質 = 1000 × 3.9 × 0.01 = 39

食塩水溶液(g)溶質(g)濃度(%)
A500255
B3503.5 × xx
C1000393.9

溶質の列に注目し、求めたい「Cの濃度」であるxを求める。

25 + 3.5 × x = 39

3.5 × x = 39 - 25

3.5 × x = 14

x × 35/10 = 14

x × 35/10 × 10/35 = 14 × 10/35

x = 4(%)

答え:4%

ポイント

  • 食塩水を混ぜる問題の場合、「食塩水名、溶液、溶質、濃度」の表に落とし込んで整理する。

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