田園調布学園中等部 算数 2022（令和4）年度 中等部入試 入試問題 問1-(6) 濃度算の問題の解答・解説です。
問題
5%の食塩水Aが500g、濃度のわからない食塩水Bが350gあります。この食塩水A、Bを混ぜ、さらに水を150g加えたところ、できあがった食塩水の濃度は3.9%でした。食塩水Bの濃度は何%ですか。
田園調布学園中等部 2022（令和4）年度 中等部入試 入試問題 算数 問1-(6)
解答・解説
食塩水Bの濃度をx、「食塩水A、Bを混ぜ、さらに水を150g加えた食塩水」をCとし、問題文の内容を下記表にまとめる。
| 食塩水 | 溶液(g) | 溶質(g) | 濃度(％) |
|---|---|---|---|
| A | 500 | 5 | |
| B | 350 | x | |
| C | 3.9 |
下記、求められる値を求め表に記載する。
Cの溶液 = 500 + 350 + 150 = 1000
Aの溶質 = 500 × 0.05 = 25
Bの溶質 = 350 × x × 0.01 = 3.5 × x
Cの溶質 = 1000 × 3.9 × 0.01 = 39
| 食塩水 | 溶液(g) | 溶質(g) | 濃度(％) |
|---|---|---|---|
| A | 500 | 25 | 5 |
| B | 350 | 3.5 × x | x |
| C | 1000 | 39 | 3.9 |
溶質の列に注目し、求めたい「Cの濃度」であるxを求める。
25 + 3.5 × x = 39
3.5 × x = 39 - 25
3.5 × x = 14
x × 35/10 = 14
x × 35/10 × 10/35 = 14 × 10/35
x = 4(%)
答え：4%
ポイント
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