山脇学園中学 算数 2022年度入学試験問題 A 問4 規則性のある数列の解答・解説です。
問題
ある整数から、次の<操作>をくり返し行い、<操作>でできた数を順にならべて列をつくります。
<操作>その整数が偶数なら2で割り、奇数なら3倍して1を足す
例えば、11から<操作>をくり返し行うと、
11は奇数なので、11を3倍して1を足して1回目の<操作>でできた数は34となります。
つぎに、34は偶数なので、34を2で割って、2回目の<操作>でできた数は17となります。このようにしてできた数を順にならべると、
34、17、52、26、・・・
という数の列になります。このとき、26ができるまでに<操作>は4回行っています。
次の各問に答えなさい。
(1)13からく操作>をくり返し行います。はじめて1ができるのは<操作>を何回行ったときですか。
(2)10から<操作>をくり返し行います。2022回目の<操作>でできる数はいくつですか。
(3)7回目の<操作>を行ったときにはじめて1ができるような数をすべて求め、小さい順に答えなさい。
引用元:山脇学園中学校 2022年度入学試験問題 A 算数 問4
解答・解説
※解説未掲載
答え：(1)9回 (2)1 (3)3、20、21、128
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