明治大学付属中野八王子中学 算数 2022年度入試問題(第1回) 問2-(4) 濃度算の解答・解説です。
問題
8%の食塩水が600gあります。水を何gか蒸発させると、10%の食塩水になりました。水を何g蒸発させましたか。
引用元:明治大学付属中野八王子中学校 2022年度入試問題(第1回) 算数 問2-(4)
解答・解説
「8%の食塩水600g」をA、「蒸発した後の食塩水」をB、「蒸発させた水」をxとし、問題文の内容を下記表にまとめる。
| 食塩水 | 溶液(g) | 溶質(g) | 濃度(％) |
|---|---|---|---|
| A | 600 | 8 | |
| B | 600 - x | 10 |
下記、求められる値を求め表に記載する。
Aの溶質 = 600 × 0.08 = 48
Bの溶質 = Aの溶質 = 48
| 食塩水 | 溶液(g) | 溶質(g) | 濃度(％) |
|---|---|---|---|
| A | 600 | 48 | 8 |
| B | 600 - x | 48 | 10 |
Bの行に注目し、Bの溶質(g)「48」、溶液(g)「600 - x」、濃度(％)「10」なので濃度を求める式は、下記表せる。整理してxを求める。
Bの濃度 = 48 ÷ ( 600 - x ) = 10 / 100
48 × { 100/10 × ( 600 - x ) } ÷ ( 600 - x ) = 10 / 100 × { 100/10 × ( 600 - x ) }
48 × 10 = 600 - x
480 = 600 - x
600 - 480 = 120(g)
答え：120g
ポイント
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