明治大学付属中野八王子中学 算数 2022年度入試問題(第1回) 問2-(2) 損益算

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明治大学付属中野八王子中学 算数 2022年度入試問題(第1回) 問2-(2) 損益算の解答・解説です。

問題

ある商品の仕入れ値に3割の利益を見込んで定価をつけましたが、売れなかったので定価の1割引きで売り、4250円の利益がありました。この商品の仕入れ値はいくらでしたか。

引用元:明治大学付属中野八王子中学校 2022年度入試問題(第1回) 算数 問2-(2)

解答・解説

仕入れ値を1とし、下記各値を求める。

定価 = 1 × 1.3 = 1.3

定価の1割引 = 1.3 × ( 1 - 0.1 ) = 1.3 × 0.9 = 1.17

定価の1割引で売った利益 = 1.17 - 1 = 0.17 = 4250

上記より、仕入れ値1を下記求める。

0.17 ÷ 0.17 = 4250 ÷ 0.17

0.17 ÷ 17/100 = 4250 ÷ 17/100

1 = 4250 × 100/17 = 25000(円)

答え:25000円

ポイント

  • 最初に基準となる原価を1とする。
  • 答えがでたら問題文と照らし合わせて矛盾がないか検算をする。

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