共立女子中学 算数 2022年度入試問題 問5 順列・組み合わせ・場合の数の解答・解説です。
問題
3桁の整数について、次の各問いに答えなさい。
①234や987などの「1が使われていない整数」は、
- 百の位の数は2～9の8通り、
- 十の位の数は0、2～9の9通り、
- 一の位の数は0、2～9の9通り
が考えられます。1が使われていない整数は何個ありますか。
②3桁の整数は全部であ個あるので、123や311などの「1が使われている整数」はい個あります。あ、いにあてはまる数を求めなさい。
③345や987などの「1と2が使われていない整数」は、
- 百の位の数は3～9の7通り、
- 十の位の数は0、3～9の8通り、
- 一の位の数は0、3～9の8通り
が考えられます。1と2が使われていない整数はう個あります。うにあてはまる数を求めなさい。
④1と2が使われていない整数はう個、1が使われている整数はい個、2が使われている整数はえ個あるので、1と2が使われている整数はお個あります。
え、おにあてはまる数を求めなさい。
引用元:共立女子中学校 2022年度入試問題 算数 問5
解答・解説
※解説未掲載
答え：①648個 ②あ:900 、い:252 ③う:448、え:252 ④お:52
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