共立女子中学 算数 2022年度入試問題 問2-(2) 濃度算の問題の解答・解説です。
問題
15%の食塩水300gのうち、何gかを取り出した後に、同じ重さの水をもどすと、濃度が8%になりました。取り出した食塩水は何gですか。
共立女子中学 2022年度入試問題 算数 問2-(2)
解答・解説
「15%の食塩水300g」をA、「取り出した食塩水の容量」をx、「何gかを取り出した後に、同じ重さの水を加えた食塩水」をBとし、問題文の内容を下記表にまとめる。
| 食塩水 | 溶液(g) | 溶質(g) | 濃度(％) |
|---|---|---|---|
| A | 300 | 15 | |
| B | 300 | 8 |
下記、求められる値を求め表に記載する。
Aの溶質 = 300 × 0.15 = 45
Bの溶質 = 45 - x × 0.15
| 食塩水 | 溶液(g) | 溶質(g) | 濃度(％) |
|---|---|---|---|
| A | 300 | 45 | 15 |
| B | 300 | 45 - x × 0.15 | 8 |
Bの行に注目し、Bの水溶液の濃度を求める式を立てて、xを求める。
( 45 - x × 0.15 ) ÷ 300 = 8/100
( 45 - x × 0.15 ) × 300 ÷ 300 = 8/100 × 300
45 - x × 0.15 = 24
x × 0.15 = 21
x × 15/100 = 21
x × 15/100 × 100/15= 21 × 100/15
x = 140(g)
答え：140g
ポイント
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