鎌倉学園中学 算数 2022年度入学試験問題(第1回) 問8 回転体の過去問解答・解説です。
問題
図1のような台形ABCDを辺CDを軸として1回転させてできる立体の形をした重りを、図2のように水の入った円柱の容器に入れました。このとき、水面の高さは重りの高さの1/2になりました。また、この水面の高さは容器の高さの3/8にあたります。
次の問いに答えなさい。ただし、容器の厚さは考えないものとし、円周率は3.14とします。
(1)重りの体積を求めなさい。
(2)図2の状態から、水を毎分0.314dLで入れました。このとき、容器が満水になるのは、水を入れ始めてから何分何秒後ですか。
(3)図2のXの部分に穴をあけると毎分0.628dLで排水されます。図2の状態から、穴をあけたと同時に、水を毎分1.57dLで入れました。このとき、水面の高さが重りの高さと同じになるのは、水を入れ始めてから何分何秒後ですか。
引用元:鎌倉学園中学校 2022年度入学試験問題(第1回) 算数 問8
解答・解説
※解説未掲載
答え：(1)527.52cm3 (2)37分6秒後 (3)5分42秒後
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