豊島岡女子学園中学 算数 2022年度入学試験問題(第1回) 問6 立体の切断の過去問解答・解説です。
問題
<図1>のように、1辺の長さが8cmの立方体ABCD-EFGHがあり、点Mは辺ABの真ん中の点、点Pは辺BC上でBP : PC = 1 : 3となる点、点Qは辺DC上でDQ : QC = 1 : 3となる点、点Rは辺GC上でGR : RC = 1 : 3となる点です。<図2>は、立方体ABCD-EFGHから、辺PC、辺QC、辺RCを3辺とする立方体を切り取った図形です。このとき、次の各問いに答えなさい。
(1)<図2>の立体を3点A、F、Gを通る面で切断したとき、点Eを含む立体の体積は何cm3ですか。
(2)<図2>の立体を3点M、F、Hを通る面で切断したとき、点Eを含む立体の体積は何cm3ですか。
(3)<図2>の立体を3点M、D、Fを通る面で切断したとき、点Eを含む立体の体積は何cm3ですか。
引用元:豊島岡女子学園中学校 2022年度入学試験問題(第1回) 算数 問6
解答・解説
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答え:(1)208cm3 (2)140と1/3cm3 (3)214と2/3cm3
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