大宮開成中学 算数 2025年度入学試験問題(第1回) 問6 速さの思考問題の過去問解答・解説です。
問題
以下のようなA駅とJ駅をつなぐ路線を列車が走っています。列車には各駅停車と急行列車があり、A駅からJ駅またはJ駅からA駅に向かって走ります。隣り合う駅は5kmずつ離れており、列車の長さと駅のホームの長さは考えないものとします。
それぞれの列車は以下のルールに従って一定の速さで走ります。
<各駅停車>
- A～Jのすべての駅に停車する。
- それぞれの駅で1分ずつ停車する。
<急行列車>
- A、C、G、Jの駅のみ停車する。
- それぞれの駅で1分30秒ずつ停車する。
- 各駅停車の\( \displaystyle \frac{4}{3} \)倍の速さで走る。
次の表はA、F、J駅の始発からの時刻表です。時刻表には各駅停車と急行列車の両方の出発時刻がのっており、急行列車には「急」と書いてあります。次の各問いに答えなさい。
(1)急行列車の走る速さは時速何kmですか。
(2)J駅を7時03分に出発する列車について、出発してからはじめてD駅に到着するまでに、各駅停車と急行列車に合計何回すれ違いますか。
引用元:大宮開成中学校 2025年度入学試験問題(第1回) 算数 問6
解答・解説
※解説未掲載
答え：(1)時速100㎞ (2)8回
