桜蔭中学 算数 2022年度入学試験問題 問3 流水算

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1 問題
2 解答・解説

桜蔭中学算数 2022年度入学試験問題問3 流水算の過去問解答・解説です。

問題

一定の速さで流れている川の上流に地点Aがあり、その5km下流に地点Cがあります。

2地点A、Cの間に地点Bがあり、AB間の距離はBC間の距離よりも短いです。

2せきの定期船P、Qは、
PはA → B → C → B → A → ......、QはC → B → A → B → C → ......
の順でAC間を往復します。

PはAから、QはCから同時に出発し、出発した後の地点A、B、Cではそれぞれ5分とまります。2せきの船の静水時の速さは同じであり、川の流れの速さの4倍です。

船がAを出発してから、はじめてCに着くまでに25分かかります。

ただし、川の幅は考えないこととします。

(1)静水時の船の速さは分速何mですか。(式も書くこと。)

(2)P、Qは、2地点B、Cの間で初めて出会いました。

その地点をDとするとき、AD間の距離は何mですか。(式も書くこと。)

(3)P、Qが2回目に出会ったのは地点Bでした。

このとき、PはちょうどBを出発するところで、QはちょうどBに着いたところでした。

AB間の距離は何mですか。(式も書くこと。)
引用元:桜蔭中学校 2022年度入学試験問題算数問3