開智日本橋学園中学 算数 2026年度入学試験問題(第1回) 問3 速さの思考問題の過去問解答・解説です。
問題
次の図のように長さ3mの3本のレールA、B、Cがあり、レールのはしを図のようにX、Yと呼ぶことにします。①、②、③の玉はそれぞれ一定の間隔ごとに以下のようにXまたはYから出ます。Aのレールは①の玉が10秒ごとにXからYに毎秒5cmの速さで転がります。Bのレールは②の玉が20秒ごとにYからXに転がります。Cのレールは③の玉が25秒ごとにXからYに転がります。10時に①、②、③の玉がそれぞれのレールを転がり始めるとき、次の問いに答えなさい。ただし、②、③の玉の転がる速さはそれぞれ一定とし、また玉の大きさは考えないものとします。
(1)①、②、③の玉が同時に転がり始めるのは、10時の次は10時何分何秒ですか。
(2)10時に転がり始めた①の玉と②の玉がすれ違うまでにかかった時間は20秒であり、②の玉は①の玉とすれ違う8秒前に③の玉とすれ違いました。③の玉の速さは毎秒何cmですか。
(3)(2)のとき10時1分に転がり始めた①の玉がYに到着するまでに、10時以降に転がった②の玉とすれ違った回数と、10時以降に転がった③の玉に追いこされた回数の合計は何回ですか。ただし、XとYですれ違うことと追いこされることは数えないです。
引用元:開智日本橋学園中学校 2026年度入学試験問題(第1回) 算数 問3
解答・解説
※解説未掲載
答え：(1)1分40秒 (2)毎秒15㎝ (3)5回
