青山学院横浜英和中学 算数 2023年度入学試験問題(A) 問4 比と速さの過去問解答・解説です。
問題
図1のように、成美さんの自宅とスーパー、祖母の家があります。A地点とB地点の間の道は工事中で通れません。自宅からスーパーまでの道のりと自宅から祖母の家までの道のりの比は5 : 8です。ある日、成美さんは妹を連れて自宅から祖母の家に歩いて行きました。そして、妹を預けてから来た道を走ってスーパーまで戻り、買い物をしました。買い物を終えて、自宅に戻ったところ、ちょうど1時間かかりました。ただし、1人で歩くときの速さは、走るときの速さの\( \displaystyle \frac{1}{4} \)倍です。また、買い物をした時間は、祖母の家に寄った時間の4.5倍です。グラフ1は、成美さんが自宅を出てからの時間(分)と、成美さんと自宅までの道のり(m)との関係を表したものです。
(1)グラフの にあてはまる数はいくつですか。
(2)①成美さんが買い物をしていた時間は何分ですか。
②成美さんが妹を連れて歩くときの速さと、1人で歩くときの速さの比を最も簡単な整数の比で表しなさい。
図2のようにA地点とB地点を結ぶ道の工事は終わり、通行できるようになりました。この道を通って、成美さんは妹を連れて祖母の家に行き、妹を預けました。そして、走ってスーパーへ行き、買い物をしました。グラフ2は、このときの成美さんが自宅を出てからの時間(分)と、成美さんが歩いた道のり(m)との関係を表したものです。ただし、成美さんの歩く速さや走る速さ、買い物をする時間、祖母の家に寄る時間はグラフ1と同じです。
(3)スーパーから自宅へ帰るとき、A地点とB地点の間の道を通る行き方Xと、通らない行き方Yでは、どちらの行き方が何分早く自宅に着きますか。
引用元:青山学院横浜英和中学校 2023年度入学試験問題(A) 算数 問4
解答・解説
※解説未掲載
答え：(1)1120 (2)①13.5分 ②1 : 2 (3)Yの方が1分早く着く
