日本大学豊山中学 算数 2021年度入学試験問題(第1回) 問5 規則性のある数列の過去問解答・解説です。
問題
次のように、ある規則にしたがって、左から順番に分数が並んでいます。
\( \displaystyle \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{2}{3}, \frac{1}{4}, \frac{2}{4}, \frac{3}{4}, \frac{1}{5}, \frac{2}{5}, \frac{3}{5}, \frac{4}{5}, \frac{1}{6}, \frac{2}{6}, \dots \)
このとき、次の問いに答えなさい。
(1)1番目から15番目までの分数で、約分できるものは何個ありますか。
(2)1番目から15番目までのすべての分数の和を求めなさい。
(3)1番目から順番に分数を加えていったとき、和が初めて20以上になるのは、何番目までの分数を加えたときですか。
引用元:日本大学豊山中学校 2021年度入学試験問題(第1回) 算数 問5
解答・解説
※解説未掲載
答え：(1)4個 (2)\(\displaystyle 7\frac{1}{2}\) (3)42番目
