立教新座中学 算数 2025年度入学試験問題(第1回) 問3 円すいの過去問解答・解説です。
問題
図1のような、底面の半径が3cm、高さが4cm、母線が5cmの円すいがあります。次の問いに答えなさい。ただし、円すいの体積は(底面積)×(高さ)÷3で求めるものとします。
(1)図1の円すいの表面積を求めなさい。
(2)図2のように、図1の円すいを横にたおして机の上に置きます。この円すいをすべることなく転がすとき、半径5cmの点線の円上を1周するのに円すいは何回転しますか。
(3)図3のように、半径3cmの円Oをかいた机の上に図1の円すいを置きます。この円すいを机につけたまま、底面の中心が円Oの周上を1周するように動かすとき、円すいが通過してできる立体の体積と表面積をそれぞれ求めなさい。
引用元:立教新座中学校 2025年度入学試験問題(第1回) 算数 問3
解答・解説
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答え：(1)75.36cm2 (2)\(\displaystyle 1\frac{2}{3}\)回転 (3)体積:226.08cm3 表面積:301.44cm2
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