滝川中学 算数 2025年度入学試験問題（前期・午前） 問3 立体の思考問題

ページの目次

1 問題
2 解答・解説

滝川中学算数 2025年度入学試験問題（前期・午前）問3 立体の思考問題の過去問解答・解説です。

問題

しおりさんとたくまさんはいろいろな図形や立体に紙をはり合わせています。2人の会話を読み、あ～かにあてはまる数や記号、ことばをそれぞれ答えなさい。ただし、紙の厚みは考えないものとします。

しおり : まず初めに、この四角柱の側面や底面にぴったり合う長方形の紙を用意しよう。

たくま : すべての面をはるのに必要な紙の面積は合わせてあcm²だ。

しおり : さすが、計算が早いね。次に、半径が4cmの円を底面にもつ円柱の側面や底面にも同じように紙をはりたいから、この方眼紙に型を取ってみよう。

たくま : あれ、これだと側面の長方形が長すぎる気がするよ。上の図にあるAからDのうちいの位置で切ろう。

しおり : ほんとうだ。ちなみに、この円柱の体積はうcm³になるね。

たくま : 次は、この長方形(図1)の型紙に正方形の色画用紙をはっていこう。

しおり : 一辺が1cmの正方形だと細かすぎてはりづらいね。一辺の長さが2cmとか4cmでもはることができるけど、もっと大きな正方形ではりたいな。

たくま : 1、2、4は216と168のえになっているから、そこから考えると、この長方形にすきまなくしきつめてはることができる正方形のうち、最大の正方形の一辺の長さはおcmだね。

しおり : ということは、一番最初に考えた四角柱にすきまなく積み重ねることができる立方体のうち、最大になる立方体の一辺の長さはかcmだね。
引用元:滝川中学校 2025年度入学試験問題（前期・午前）算数問3