聖光学院中学 算数 2021年度入学試験問題(第1回) 問5 の過去問解答・解説です。
問題
次の図のような一辺が6cmの立方体ABCD-EFGHがあり、ADの真ん中の点をM、辺BCの真ん中の点をNとします。この立方体を、3点B、D、Gを通る平面と、3点A、N、Eを通る平面と、3点M、C、Gを通る平面で切断すると、この立方体は6つの立体に分かれます。このうち、辺AMを含む立体Xについて、次の問いに答えなさい。
(1)立体Xの面の数を答えなさい。
(2)立体Xの体積は何cm3ですか。
(3)辺AE上にAP=4cmとなる点Pをとり、点Pを通る面ABCDに平行な平面で立体Xを切断しました。このときの切り口を図に斜線で示し、その面積を求めなさい。ただし、図のマス目の1目盛りは1cmとします。
引用元:聖光学院中学校 2021年度入学試験問題(第1回) 算数 問5
解答・解説
「0時間目のジーニアス」様解説動画
答え：(1)7 (2)87cm3 (3)
(4)\(\displaystyle 16\frac{2}{3}\)cm2
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