中央大学附属中学 算数 2022年度第1回入試 問2 損益算

「仕入れ値」を1とし、下記各値を求める。

定価 = 仕入れ値 × 1.3 = 1 × 1.3 = 1.3・・・(1)

利益 = 仕入れ値 × 0.3 = 1 × 0.3 = 0.3・・・(2)

利益は予定の74%にあたる81252円だったので下記表せる。

予定の利益 × 74/100 = 81252

予定の利益 × 74/100 × 100/74 = 81252 × 100/74

予定の利益 × 74/100 × 100/74 = 109800・・・(3)

ここで「予定の1個当たりの利益」を下記求める。

109800 ÷ 1220 = 90・・・(4)

(2)と(4)より、「仕入れ値1」を下記求める。

0.3 = 90

3/10 = 90

3/10 × 10/3 = 90 × 10/3

1 = 300(円)・・・(5)

また、定価の20%引きして販売したので、「値引き後の価格」は下記表せる。

1.3 × ( 1 - 0.2 ) = 1.3 × 0.8 = 1.04・・・(6)

(5)と(6)より、「値引き後の価格」を下記求める。

1.04 = 300 × 1.04 = 312(円)・・・(7)

また、(1)と(5)より、「定価」は下記求められる。

300 × 1.3 = 390・・・(8)

ここで値引きして販売した個数をつるかめ算で求める。

(3)より、「予定の利益と実際の利益の差」は下記表せる。

109800 - 81252 = 28548・・・(9)

(7)と(8)より、「定価と値引き後の価格の差」は下記表せる。

390 - 312 = 78・・・(10)

(9)と(10)より、「値引きして販売した商品の個数」を下記求める。

28548 ÷ 78 = 366(個)

答え：(1)300円 (2)312円 (3)366個