逗子開成中学 算数 2023年度入学試験問題(第1回) 問4 順列・組み合わせ・場合の数の過去問解答・解説です。
問題
図のような正六角形ABCDEFがあり、その頂点上を動く点Pがあります。今からサイコロを何回か投げ、点Pはサイコロの出た目の数だけ反時計回りに頂点の上を移動していきます。最初、点PはAの位置にいますが、その後はサイコロを投げて止まった位置から動いていきます。このとき、次の各問いに答えなさい。
(1)サイコロを3回投げたときに点Pが止まった点を結ぶと正三角形ができました。このとき、サイコロの目の出方は全部で何通りありますか。
(2)サイコロを3回投げたときに点Pが止まった点を結ぶと三角形ができました。このとき、サイコロの目の出方は全部で何通りありますか。
(3)サイコロを4回投げたときに点Pが止まった点を結ぶと三角形ができました。このとき、サイコロの目の出方は全部で何通りありますか。
引用元:逗子開成中学校 2023年度入学試験問題(第1回) 算数 問4
解答・解説
※解説未掲載
答え：(1)12通り (2)120通り (3)720通り
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