桐光学園中学 算数 2023年度入学試験問題(第1回) 問5 軌跡の過去問解答・解説です。
問題
4つの点A、B、C、Dをそれぞれ中心とする半径5cmの円が、図1のようにくっついています。四角形ABCDは正方形です。図2のように、図1の図形の外側の部分を、点Pを中心とする半径5cmの円板がすべることなく元の位置まで転がります。このとき、次の問いに答えなさい。
(1)図3のように円板が2つの点A、Dをそれぞれ中心とする2つの円にくっついています。このとき、角あの大きさを求めなさい。
(2)円板の中心Pが通った後の線の長さは半径5cmの円1つの周の長さの何倍ですか。
(3)四角形ABCDの対角線が交わる点をOとします。このとき、OPの真ん中の点Rが描く図形の長さを求めなさい。
引用元:桐光学園中学校 2023年度入学試験問題(第1回) 算数 問5
解答・解説
※解説未掲載
答え：(1)60度 (2)\(\displaystyle 3\frac{1}{3}\)倍 (3)\(\displaystyle 52\frac{1}{3}\)cm
