東京都市大学付属中学 算数 2022年度 一般入試 第1回 4 順列・組み合わせ・場合の数の過去問解答・解説です。
問題
次の図のように、番号が書いてある9枚のカードが横に一列に置いてあります。
1 2 3 4 5 6 7 8 9
このカードの上に見分けのつかない3個の石を、以下の<ルール>にしたがって置きます。
<ルール>
- ①1枚のカードの上には1個の石しか置くことができません。
- ②石を置くときは、石と石の間に2枚以上のカードがあるように置きます。
- ③置いてあるカードは動かしてはいけません。
問1 3個の石が置かれた3枚のカードに書いてある番号の組み合わせは全部で何通りありますか。
次に、一度置いてある3個の石をとりのぞき、10から13の4枚のカードを9の右側に小さい順に一列に置きます。その上に同じ<ルール>で再び見分けのつかない3個の石を置きます。あとの問いに答えなさい。
問2 1のカードの上に石を1個置いたとき、残りの2個の石が置かれた2枚のカードに書いてある番号の組み合わせは何通りありますか。
問3 3個の石が置かれた3枚のカードに書いてある番号の組み合わせは全部で何通りありますか。
引用元:東京都市大学付属中学校 2022年度 一般入試 第1回 算数 4
解答・解説
※解説未掲載
答え：問1 10 問2 28 問3 84
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