東京都市大学付属中学 算数 2022年度 一般入試 第1回 1-問4 相当算の問題の過去問解答・解説です。
問題
次の に当てはまる数を答えなさい。
太郎君は全部で ページの本を、1日目に全体の3/13より5ページ多い分だけ読み、2日目に残りのページの2/5より1ページ少ない分だけ読み、3日目に、まだ読んでいないページの1/2より2ページ多い分だけ読み、4日目に60ページ読んだところ、本をすべて読み終えました。
東京都市大学付属中学校 2022年度 一般入試 第1回 算数 1-問4
解答・解説
求める を1とする。下記順番に求める。
1日目読んだページ = 1 × 3/13 + 5 = 3/13 + 5
1日目読んだ残りページ = 1 - ( 3/13 + 5 ) = 10/13 - 5
2日目読んだページ = ( 10/13 - 5 ) × 2/5 - 1 = 10/13 × 2/5 - 5 × 2/5 - 1 = 4/13 - 2 - 1 = 4/13 - 3
2日目読んだ残りページ = 10/13 - 5 - ( 4/13 - 3 ) = 10/13 - 5 - 4/13 + 3 = 6/13 - 2
3日目読んだページ = ( 6/13 - 2 ) × 1/2 + 2 = 6/13 × 1/2 - 2 × 1/2 + 2 = 3/13 - 1 + 2 = 3/13 + 1
3日目読んだ残りページ = 6/13 - 2 - ( 3/13 + 1 ) = 6/13 - 2 - 3/13 -1 = 3/13 - 3 = 60
表にまとめると下記になる。
| 読んだ日 | 読んだページ | 残りページ |
|---|---|---|
| 1日目 | 3/13 + 18 | 10/13 - 5 |
| 2日目 | 4/13 - 3 | 6/13 - 2 |
| 3日目 | 3/13 + 1 | 3/13 - 3 = 60 |
ここで 3/13 - 3 = 60を整理して、1を下記求める。
3/13 - 3 = 60
3/13 = 60 + 3 = 63
3/13 × 13/3 = 63 × 13/3
1 = 273(ページ)
答え：273
ポイント
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