過去問_仕事算

富士見中学 算数 2022年度入試問題（第１回） 問1-(4) 仕事算の問題の過去問解答・解説です。 問題 に当てはまる数を求めなさい。 3種類のホースで水そうに水を入れます。ホースAだけでは8分、ホースBだけでは12分、ホースCだけでは16分で水そうがいっぱいになります。はじめにホースAとホースBで3分間水を入れ、残りのホースCだけで 分間水を入れると水そうがいっぱいになります。 引用元:富士見中学校 過去の入試問題（第１回）2022年度入試問題 算数 問1-（4） 解答・解説 「水そういっぱいの水」をホースA、B、Cを使っていっぱいになる時間である「8」「12」「16」 の最小公倍数である48とする。 これにより、ホースA、B、Cの1分間に入れる水の量（仕事量）を下記表せる。 Aの1分間の仕事量 = 48 ÷ 8 = 6 Bの1分間の仕事量 = 48 ÷ 12 = 4 Cの1分間の仕事量 = 48 ÷ 16 = 3 「はじめにホースAとホースBで3分間水を入れ、残りのホースCだけで 分間水を入れると水そうがいっぱいになる」ので、下記表せる。 水そう容量 - 入れた水の量 = 残りの水の量 水そう容量 - ( Aの1分の仕事量 + Bの1分の仕事量) × 3分 = Cの1分の仕事量 × 48 - (6 + 4) × 3 = 3 × 下記Cのホースで入れる時間を求める。 48 - 10 × 3 = 3 × 48 - 30 = 3 × 18 = 3 × = 18 ÷ 3 = 6(分間) 答え：6 ポイント 全体の仕事量をそれぞれの仕事量の最小公倍数とすると計算がしやすくなる。答えがでたら問題文と照らし合わせて矛盾がないか検算をする。

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