栄東中学 算数 2020年度入学試験問題(A) 問2 規則性のある数列

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栄東中学 算数 2020年度入学試験問題(A) 問2 規則性のある数列の過去問解答・解説です。

問題

下のような規則で、1秒ごとにライトが点灯していく機械があります。次の問いに答えなさい。ただし、一度点灯したライトは消えないものとします。

[規則]

  • 1段目のライトは1秒間に1つずつ点灯する。
  • 2段目のライトは1段目のライトが3つ点灯したと同時に点灯が始まり、その後1秒間に1つずつ点灯する。
  • 以降、次の段のライトは1つ下の段のライトが3つ点灯したと同時に点灯が始まり、その後、1秒間に1つずつ点灯する。

(1)5段目に初めてライトが点灯したのは何秒後か答えなさい。

(2)11秒後、ライトは全部で何個点灯していますか。

(3)点灯したライトが2020個をはじめて超えるのは何秒後か答えなさい。

引用元:栄東中学校 2020年度入学試験問題(A) 算数 問2

解答・解説

※解説未掲載

答え:(1)9秒後 (2)36個 (3)89秒後

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