立教新座中学 算数 2025年度入学試験問題(第1回) 問4 倍数と約数の過去問解答・解説です。
問題
1から100までの異なる数字が1つずつ書かれた計100個のボールが入った袋があります。この袋からボールを3個同時に取り出し、箱に入れます。このとき、箱に入れた3個のボールの数字について、1番大きい数をA、2番目に大きい数をB、1番小さい数をCとします。箱にはモニターがついており、A×B÷Cを計算した結果が整数ならば計算した値がモニターに表示され、整数でないならば「エラー」とモニターに表示されます。
例えば、1、2、3と書かれた3個のボールを箱に入れると、モニターには「6」と表示されます。また、4、19、37と書かれた3個のボールを箱に入れると、モニターには「エラー」と表示されます。次の問いに答えなさい。
(1)77、91、99と書かれたボールを箱に入れると、モニターに表示される数字はいくつですか。
(2)18、72と書かれたボールをふくむ3個のボールを箱に入れると、モニターには「108」と表示されました。このとき、他の1個のボールに書かれている数字はいくつですか。考えられるものをすべて答えなさい。
(3)1と書かれたボールをふくむ3個のボールを箱に入れると、モニターには「3773」と表示されました。このとき、他の2個のボールに書かれている数字を答えなさい。
(4)3個のボールを箱に入れると、モニターには「2025」と表示されました。このとき、3個のボールに書かれている数字の組み合わせとして考えられるものは全部で何通りありますか。
引用元:立教新座中学校 2025年度入学試験問題(第1回) 算数 問4
解答・解説
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答え：(1)117 (2)12、27 (3)49、77 (4)6通り
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