立教新座中学 算数 2022年度入学試験問題(第1回) 問5 順列・組み合わせ・場合の数の過去問解答・解説です。
問題
1から9までの異なる1桁の整数が書かれた計9枚の数字のカードが入った袋Aと、、-、x、÷が書かれた計4枚の記号のカードが入った袋Bがあります。次の①から③の手順でカードを取り出し、取り出したカードを置いて計算式をつくります。
①袋Aから1枚ずつ続けて2枚のカードを取り出します。1枚目に取り出したカードが十の位、2枚目に取り出したカードが一の位となるように2枚のカードを置き、2桁の整数をつくります。
②袋Bから1枚のカードを取り出し、2桁の整数のカードの右側に置きます。
③袋Aに入っている残り7枚のカードから1枚のカードを取り出し、記号のカードの右側に置きます。
例えば、以下のような計算式ができます。
3 8 - 9 、7 3 × 6
これらを計算すると、29、438になります。
このようにしてできた計算式を計算した結果について、次の問いに答えなさい。
(1)最も大きくなる数を答えなさい。
(2)97になる計算式は全部で何通りありますか。
(3)48になる計算式は全部で何通りありますか。
(4)3桁で5の倍数になる計算式は全部で何通りありますか。
引用元:立教新座中学校 2022年度入学試験問題(第1回) 算数 問5
解答・解説
「家庭教師としの勉強部屋」様解説動画
答え：(1)783 (2)9通り (3)17通り (4)99通り
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