城北中学 算数 2022年度入学試験問題(第1回) 問4 影と相似

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1 問題
2 解答・解説

城北中学算数 2022年度入学試験問題(第1回) 問4 影と相似の過去問解答・解説です。

問題

右の図1のように、平らな地面に1辺の長さが3mの立方体の建物があります。点Aの3m真上に点Pがあり、点Pに電球を設置しました。ただし、電球の大きさは考えないものとします。

次の問いに答えなさい。

(1)この電球の光によって地面にできる建物の影の面積を求めなさい。

(2)右の図2のように、点Bの3m真上に点Qがあり、点Pに設置した電球が直線PQ上を点Pから点Qまで動きます。このとき、電球の光によって地面にできる建物の影が通過する部分の面積を求めなさい。

(3)右の図3のように、正方形ABCDの対角線が交わる点の3m真上に点Rがあり、点Pに設置した電球が直線PR上を点Pから点Rまで動きます。このとき、電球の光によって地面にできる建物の影が通過する部分の面積を求めなさい。

引用元:城北中学校 2022年度入学試験問題(第1回) 算数問4