開智中学 算数 2024年度入学試験問題(第1回) 問2 比と速さの過去問解答・解説です。
問題
ある池があり、2つの地点A、Bを結ぶ橋がかけられています。橋の長さは1200mです。兄と弟が図1のように同時にA地点を出発して橋を渡り、兄が先にB地点に着き、すぐに折り返すと、兄と弟はB地点から80mはなれたところですれ違いました。ただし、兄と弟はそれぞれ一定の速さで移動し続けるものとします。
(1)兄と弟の速さの比は何対何ですか。
図2のように、池の周りを兄はA地点から反時計回り、弟はA地点から時計回りで同時に出発します。兄と弟はB地点に着くとすぐに橋を渡り、A地点に着くと再び同じように移動します。このとき、兄が2回目にB地点に着いたのと同時に、弟も2回目にB地点に着きました。弟がA地点を出発して、B地点を通過するまでにかかる時間は、弟が橋を渡るのにかかる時間の1.6倍です。
(2)弟がA地点から出発して、池を回ってB地点まで進む道のりは何mですか。
(3)池の周りの道のりは何mですか。
(4)初めて兄が弟を追いぬくとき、2人はB地点から何mはなれたところにいましたか。
引用元:開智中学校 2024年度入学試験問題(第1回) 算数 問2
解答・解説
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答え：(1)兄 : 弟 = 8 : 7 (2)1920m (3)4200m (4)600m
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