開智中学 算数 2022年度入学試験問題(先端1) 問3 図形と比の過去問解答・解説です。
問題
長方形ABCDがあります。図1のように、点P、Qをそれぞれ辺AD、AB上にとったところ、AQ : QB = 2 : 1になりました。また、三角形PAQと三角形QBCの面積の比は3 : 2になりました。
(1)APとPDの長さの比は何対何ですか。
(2)三角形CPQの面積は長方形ABCDの面積の何倍ですか。
(3)図2のように、点Qと頂点Cを結んだ線の真ん中の点をRとします。また、点Pと点Rを結ぶ線を点Rの側に延長したときに辺BCと交わる点をSとします。このとき、BSとSCの長さの比は何対何ですか。
引用元:開智中学校 2022年度入学試験問題(先端1) 算数 問3
解答・解説
※解説未掲載
答え：(1)3 : 1 (2)11/24倍 (3)9 : 11
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