広尾学園中学 算数 2024年度入学試験問題(第1回) 問4 順列・組み合わせ・場合の数の過去問解答・解説です。
問題
6人組のスーパー戦隊ヒーロー「ヒロガクレンジャー」が誕生しました。メンバーはそれぞれヒロガクレッド、ヒロガクブルー、ヒロガクグリーン、ヒロガクイエロー、ヒロガクピンク、ヒロガクブラックです。この6人の登場シーンでの配置について考えていきます。配置の仕方は先頭に1人、その後ろに2人、その後ろに3人並ぶことにし、それぞれ隣同士の距離が1mとなるように、正三角形を作るように配置していきます。下の配置図のように、それぞれの場所にAからFまで名前をつけ、Aを先頭とします。
(1)6人の並び方は全部で何通りありますか。
(2)ヒロガクブルーとヒロガクグリーンの2人をAかDかFに配置しました。このとき、6人の並び方は全部で何通りありますか。
(3)(2)の条件に加えて、ヒロガクピンクの隣に必ずヒロガクレッドとヒロガクブルーを配置することになりました。隣というのは1m離れている位置のことをいい、たとえばAの隣はB、Cであり、Bの隣はA、C、D、Eとなります。このとき、6人の並び方は全部で何通りありますか。
引用元:広尾学園中学校 2024年度入学試験問題(第1回) 算数 問4
解答・解説
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答え：(1)720通り (2)144通り (3)60通り
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