学習院中等科 算数 2022年度入学試験問題(第1回) 問3 軌跡

ページの目次

1 問題
2 解答・解説

学習院中等科算数 2022年度入学試験問題(第1回) 問3 軌跡の過去問解答・解説です。

問題

図1は角Aが90°、角Bが60°、BCの長さが12cmの直角三角形ABCの点Aから先端をPとする糸を角PABが90°になるようにぴんと張った図です。図2のように反時計回りに糸をぴんと張ったまま直角三角形ABCに巻きつけていったところ、AB、BCの順に巻きついた後、AC上の点Cから6cmの点DにPが重なりました。

このとき、次の問いに答えなさい。ただし、円周率を3.14とします。

(1)糸の長さ(APの長さ)を求めなさい。

(2)糸の先端Pが通った経路の長さを求めなさい。

(3)糸が通った部分の面積を求めなさい。
引用元:学習院中等科 2022年度入学試験問題(第1回) 算数問3