田園調布学園中等部 算数 2022(令和4)年度 中等部入試 入試問題 問1-(4) 仕事算

2023-04-08

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田園調布学園中等部 算数 2022(令和4)年度 中等部入試 入試問題 問1-(4) 仕事算の問題の解答・解説です。

問題

ある仕事を完成させるのに、Aさんが1人ですると8時間、Bさんが1人ですると6時間、Cさんが1人ですると5時間かかります。この仕事をBさんとCさんが1時間30分行い、残りをAさんが行いました。Aさんが働いた時間は何時間何分ですか。

田園調布学園中等部 2022(令和4)年度 中等部入試 入試問題 算数 問1-(4)

解答・解説

「ある仕事」の仕事量をA、B、Cの仕事時間である「8」「6」「5」の最小公倍数である120とする。

これにより、「A、B、Cの1時間の仕事量」を下記表せる。

Aの1時間の仕事量 = 120 ÷ 8 = 15

Bの1時間の仕事量 = 120 ÷ 6 = 20

Cの1時間の仕事量 = 120 ÷ 5 = 24

BさんとCさんが1時間30分行い、残りをAさんが行う」ので、下記表せる。

{ 120 - ( 20 + 24 ) × 1.5 } ÷ 15

= ( 120 - 44 × 1.5 ) ÷ 15

= ( 120 - 66 ) ÷ 15

= 54 ÷ 15

= 54/15 = 18/5 = 3と3/5(時間)

3/5 × 60(分) = 36(分)

よって3と3/5(時間) = 3時間36分

答え:3時間36分

ポイント

  • 全体の仕事量をそれぞれの仕事量の最小公倍数とすると計算がしやすくなる。
  • 答えがでたら問題文と照らし合わせて矛盾がないか検算をする。

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