比と割合

今回は、割合・歩合・百分率についてお話しします。 割合とは 割合とは、「もとにする値（例えば全体を基準とする場合、全体の値）」を基準「1」として「割合を求める値」を「分数・小数」などを用いて表す値のことです。 端的に言うと「割合を求める値」は「もとにする値」の何倍か？と言い換えることもできます。 割合を分数・小数で表すときはます「もとにする値」を「1」として考えます。 例えば、飲み物を作る際に、薄めたい割合に応じて水とジュースの原液を混ぜることがあります。 「水」と「ジュースの原液」を1 : 3の比率で混ぜて「ジュース」を作る場合、「ジュース」を「1」として考えると、「水」の割合は「ジュース」に対して1/4（0.25）、「ジュースの原液」の割合は「ジュース」に対して3/4（0.75）となります。 割合を計算するには、次の式を使います。 割合の計算方法 割合を求める値 ÷ もとにする値 分子は、「割合を求める値」で、分母は「もとにする値」です。 例えば以下の割合を計算してみましょう。 5人中2人が好きな果物がりんごだった場合、りんごが好きな人の割合を答えなさい。 例題の「割合を求める値」は、「りんごが好きな人」なので「2」です。 「もとにする値」は、「全体の人数」ですので「5」です。 上記から下記のように計算します。 2 ÷ 5 = 0.4 よって、りんごが好きな人の割合は「0.4」となります。 例題1（クリックで解答解説表示）300個のリンゴのうち、180個が赤く残りが緑色だった場合、赤いリンゴの割合いくつつか計算なさいい。 解答「割合を求める値」は、「赤いリンゴの数」なので「180」です。「もとにする値」は、「全体のリンゴの数」ですので「300」です。上記から下記のように計算します。180 ÷ 300 = 0.6答え：0.6 歩合（割・分・厘）とは 歩合とは、割合の表し方の1つです。 歩合には、「割」「分」「厘」などの単位があり、それぞれ下記の意味がありあす。 1割：「もとにする値」を「10」とした時「1」を表す値です。割合の「0.1」と同等です。1分：1割の1/10を表す値です。割合の「0.01」と同等です。1厘：1割の1/100を表す値です。割合の「0.001」と同等です。 また、歩合の求め方としては下記のように考えます。 歩合の求め方 割合を求めてから、小数第一位の値が「割」、小数第二位の値が「分」、小数第三位の値が「厘」。 割合が「1」、つまり全体の値を示す場合「10割」と表現します。 例えば以下の歩合を求めてみましょう。 あるクラスに20人いるうち、男子が9人で女子が11人だった場合、男子は全体の何割か求めなさい。 男子の割合は、「もとにする値」が「20」、「割合を求める値」は「9」ですので下記のように求めます。 9 ÷ 20 = 0.45 計算した男子の割合の小数第一位の値が「4」、小数第二位の値が「5」です。 よって、男子の歩合は「4割5分」です。 例題2（クリックで解答解説表示）ある野球選手がシーズン全体で200打席中55本安打を打った場合、この選手の打率は何割何分何厘か求めなさい。 解答「もとにする値」が「」、「割合を求める値」は「」ですので下記のように割合を求めます。55 ÷ 200 = 0.275この選手の打率の割合の小数第一位の値が「2」、小数第二位の値が「7」、小数第位の三位の値が「5」です。よって、この選手の打率は「2割7分5厘」です。答え： 2割7分5厘 百分率とは 百分率とは、数字を100で割って表したものであり、%（パーセント）で表記されます。 百分率は、数学や統計学、経済学、ビジネスなどの分野でよく使用されます。また、日常生活でもよく使われるため、身近な概念と言えます。 百分率は、小数や分数よりもわかりやすく、比較しやすいという利点があります。例えば、0.05という数字は直感的にはわかりにくいですが、5%という表現にすると、よりわかりやすくなります。 また、「●●率」というような言葉は、主に百分率の値を指します。（例：利益率、打率、還元率） 百分率をは、割合を求めた後に100をかけることで求められます。 百分率の計算方法 割合を求める値 ÷ もとにする値 × 100 つまり 割合 × 100 例えば以下の百分率を求めてみましょう。 ある商品の値段が100円から120円に上がった場合、値上がり率を求めなさい。 ある商品の値上がり分の価格は下記のように求められます。 120 ‐ 100 = 20円 値上がり分の割合は、「もとにする値」が「100」、「割合を求める値」は「20」ですので下記のように求めます。 20 ÷ 100 = 0.2 計算した値上がり分の割合に100をかけるとで百分率である値上がり率を求められます。 0.2 × 100 = 20％ 例題3（クリックで解答解説表示）ある試験の得点が80点中60点だった場合、得点率を求めなさい。 解答得点率の割合は、「もとにする値」が「80」、「割合を求める値」は「60」ですので下記のように求めます。60 ÷ 80 = 0.75得点率の割合に100をかけるとで百分率である得点率を求められます。0.75 × 100 = 75％答え：75％ 割合・歩合・百分率の対応表 割合・歩合・百分率の対応表は下記のようになります。 割合歩合百分率110割100%1/2（0.5）5割50％1/4（0.25）2割5分25％1/8（0.125）1割2分5厘12.5％220割200% 以上が、割合・歩合・百分率についての説明です。百分率などは、数学や日常生活で頻繁に使用されるためしっかりと理解しておくことが大切です。

比の基本

複数の比・倍数算

年令算

連比と比例配分

比例式の法則

割合・歩合・百分率