逗子開成中学 算数 2024年度入学試験問題(第1回) 問4 整数の思考問題

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1 問題
2 解答・解説

逗子開成中学算数 2024年度入学試験問題(第1回) 問4 整数の思考問題の過去問解答・解説です。

問題

ズトシくんは、対戦相手と互いにモンスターを出して戦うゲームで遊んでいます。このゲームのモンスターは、種類によって決まった3つの能力値(たいりょく、こうげき、ぼうぎょ)を持っています。さらにモンスターの能力値にはボーナス値もあり、たいりょく、こうげき、ぼうぎょのそれぞれに0、1、2、3のどれかが割りふられます。ズトシくんはゲーム大会に出場するために、2種類のモンスターをたくさんつかまえることにしました。次の表は、ボーナス値が加算される前のモンスターの能力値です。

また、それぞれのモンスターの強さのポイントは次の計算式で計算することができます。

\( \displaystyle ({\text{Tの値}} + \text{ボーナス値}) \times 20 + ({\text{Kの値}} + \text{ボーナス値}) \times 65 + ({\text{Bの値}} + \text{ボーナス値}) \times 15 \)

とします。

例えば、つかまえたヒダリーのたいりょくのボーナス値が2、こうげきのボーナス値が2、ぼうぎょのボーナス値が1だったときは、ヒダリーT2 K2 B1と表します。

また、ヒダリーT2 K2 B1の強さのポイントは、

\( \displaystyle (3+2) \times 20 + (3+2) \times 65 + (9+1) \times 15 = 575 \)

となります。このとき次の各問いに答えなさい。

(1)ミギギT1 K2 B0の強さのポイントはいくつですか。

(2)強さのポイントが最大のモンスターと最小のモンスターのポイントの差を求めなさい。

(3)強さのポイントがちょうど675のモンスターが出場できるゲーム大会があります。出場できるモンスターをミギギT1 K2 B0のような書き方ですべて書き出しなさい。ただし、以下のルールで書き出します。

モンスター名が異なれば違うモンスターとします。

モンスター名が同じでもT、K、Bのボーナス値の組合せが異なれば違うモンスターとします。

引用元:逗子開成中学校 2024年度入学試験問題(第1回) 算数問4