逗子開成中学 算数 2023年度入学試験問題(第1回) 問3 速さの思考問題の過去問解答・解説です。
問題
次の図のように東西にのびる線路があり、線路と平行に20mの距離を保ちながらAB間に防音壁(ぼうおんへき)があります。防音壁は長さ160m、高さ10mの長方形の形をしています。また、防音壁の南側からは、線路を走る列車は防音壁にかくれて見えなくなります。なお、図において点MはABの真ん中の点で、CM間の距離は80mです。また、列車Xと列車Yはそれぞれ矢印の方向(東から西)に向かって一定の速さで走っています。
長さ60mの列車Xが160mの区間を走り始めてから走り終わるまで、ちょうど18秒かかりました。このとき、次の各問いに答えなさい。
(1)列車Xの速さは時速何kmですか。
(2)太郎さんは、図のC地点に立ち止まって列車Xをながめていました。列車Xが防音壁によって完全に見えない時間は何秒間ですか。
(3)太郎さんは、図のC地点からD地点に向かって時速7.2kmの速さで進みました。太郎さんがC地点を出発するとき、今まで防音壁のA側に見えていた長さ75mの列車Yが防音壁で完全に見えなくなりました。その後、太郎さんは16m進んだD地点に来たとき、防音壁のB側から列車Yの先頭が見え始めました。列車Yの速さは時速何kmですか。
引用元:逗子開成中学校 2023年度入学試験問題(第1回) 算数 問3
解答・解説
※解説未掲載
答え：(1)時速44km (2)\(\displaystyle 11\frac{5}{11}\)秒間 (3)時速58.5km
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