横浜女学院中学 算数 2020年度A入学試験問題 問5 順列・組み合わせ・場合の数の過去問解答・解説です。
問題
図のように、丸いマスが5つあります。Aのマスからスタートし、さいころを投げて、出た目の数だけマスを時計回りに進み、1周します。再びAのマスに戻って来たら、さいころを投げることをやめることとします。ただし、Aのマスをこえる目が出た場合には、その回は数えずにもう一度さいころをふり直すこととします。
例1 : さいころを投げて、3が出たら、Dのマスに移動します。
例2 : さいころを投げて、3が出て、次に2がでたら、Aのマスに戻って来るまでに、さいころを2回投げたこととします。
例3 : さいころを投げて、3が出て、次に5が出たら、その分は回数にふくめずに、もう一度さいころをふります。その後に、2が出たら、Aのマスに戻って来るまでに、さいころを2回投げたこととします。
このとき、次の各問いに答えなさい。
⑴さいころを2回投げて、ちょうどAに戻ってくるのは全部で何通りありますか。
⑵さいころを3回投げて、ちょうどAに戻ってくるのは全部で何通りありますか。
⑶ちょうどAに戻ってくるのは全部で何通りありますか。
引用元:横浜女学院中学校 2020年度A入学試験問題 算数 問5
解答・解説
※解説未掲載
答え：(1)4通り (2)6通り (3)16通り
