東海中学 算数 2025年度入学試験問題 問8 立体の思考問題の過去問解答・解説です。
問題
同じ大きさの白い正方形、黒い正方形、灰色の正方形がそれぞれたくさんあります。正方形の各辺には、次のように⊕か⊖のどちらかが定められています。
白い正方形・・・4辺とも⊕
黒い正方形・・・4辺とも⊖
灰色の正方形・・・1組の向かい合う辺が⊕、残りの2辺は⊖
これらの正方形を使って、次のルールにしたがって、図形を作ります。
ルール
⊕の辺と⊖の辺はくっつけることができる。
⊕の辺どうしや⊖の辺どうしはくっつけることができない。
白、黒、灰色の正方形は例えば図1のようにくっつけることができます。
このとき、次の図形の作り方は何通りありますか。ただし、使わない色があってもよく、回転して同じになる場合は、1通りとみなします。
(1)正方形9つでできる中心が白の正方形
(2)正方形5つでできるふたのない箱の形
解答・解説
※解説未掲載
答え：(1)6通り (2)4通り
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