東大寺学園中学 算数 2022年度入学試験問題 問2-(2) 約数と倍数の過去問解答・解説です。
問題
整数を異なる3個の整数の積として表すことを考えます。たとえば、24は、
1×2×12、1×3×8、1×4×6、2×3×4
と4通りの表し方があります。
(ⅰ)90を異なる3個の整数の積として表す方法は全部で何通りありますか。ただし、積の順序だけが異なるものは、それらを全部で1通りとして数えます。
(ⅱ)20以上の整数Aを、異なる3個の整数の積として表すことはできず、A+4も異なる3個の整数の積として表すことはできませんでした。このような20以上の整数Aとして考えられるものを小さいものから順に5個答えなさい。
引用元:東大寺学園中学校 2022年度入学試験問題 算数 問2-(2)
解答・解説
※解説未掲載
答え：(ⅰ)8通り (ⅱ)25、37、43、49、67
