四天王寺中学 算数 2022年度入学試験問題 問7 点の移動の過去問解答・解説です。
問題
図1のように円周上に2点S、Tがあり、点Aと点CはSから、点BはTから同時に出発しそれぞれ一定の速さで動きます。点Aは右回りに点Bと点Cは左回りに動き、点Aと点Bは点Cの2倍の速さで動きます。また、3点A、B、Cは他の点と出会うと、それぞれ速さを変えずに逆向きに動きます。次のグラフは、この3点が出発してからの時間と2辺OAとOBが作る角の大きさの変化を表したものの一部です。ただし、2辺OAとOBが作る角の大きさは180°以下とします。また、図2～図7は、3点A、B、Cのうち2つの点が出会ったときを順に表したものです。
①出発してから1分後の2辺OSとOCが作る角の大きさは何度ですか。180°以下で答えなさい。
②イ、オにあてはまる数を答えなさい。
③3点A、B、Cが初めて図1の状態にもどるのは、出発してから何分後ですか。
引用元:四天王寺中学校 2022年度入学試験問題 算数 問7
解答・解説
※解説未掲載
答え：①6度 ②イ:\(\displaystyle 23\frac{1}{3}\)(\(\displaystyle \frac{70}{3}\)) オ:\(\displaystyle 53\frac{1}{3}\)(\(\displaystyle \frac{160}{3}\)) ③480分後
